Решить логарифмическое уравнение
Развёрнутая форма:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 1$$
График:
Упрощённый вид:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 1$$
Корни:
$$x=\left[ 3\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 1\right)=\frac{1}{\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$$
Разложение в ряд:
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 1 + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{x}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{2}}{8 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{3}}{24 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{4}}{64 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{5}}{160 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{6}}{384 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{7}}{896 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{8}}{2048 \log{\left(3 \right)}} - \frac{x^{9}}{4608 \log{\left(3 \right)}} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение: